Mostre que 1 e 3 são raízes dos polinômios P(x)=x³-3x²-x+3
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Se 1 e 3 são raízes de P(x) = x³ - 3x² - x + 3, então P(1) = 0 e P (3) = 0
P(1) = 1³ - 3 · 1² - 1 + 3 P(3) = 3³ - 3 · 3² - 3 + 3
P(1) = 1 - 3 · 1 - 1 + 3 P(3) = 27 - 3 · 9 - 3 + 3
P(1) = 1 - 3 - 1 + 3 P(3) = 27 - 27 - 3 + 3
P(1) = 0 P(3) = 0
Logo, 1 e 3 são raízes de P(x)
P(1) = 1³ - 3 · 1² - 1 + 3 P(3) = 3³ - 3 · 3² - 3 + 3
P(1) = 1 - 3 · 1 - 1 + 3 P(3) = 27 - 3 · 9 - 3 + 3
P(1) = 1 - 3 - 1 + 3 P(3) = 27 - 27 - 3 + 3
P(1) = 0 P(3) = 0
Logo, 1 e 3 são raízes de P(x)
Perguntas interessantes