mostre que (0,2)-²=25
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para mostrar que P pertence à \lambdaλ , precisamos substituir os valores do ponto na equação da circunferência, ou seja, no lugar de xx colocamos 77 e no lugar de yy colocamos 99 pois (7,9)(7,9) equivalem a (x,y)(x,y) .
\begin{gathered}(x-3)^2 + (y-6)^2 = 25 \\\\(7-3)^2 + (9-6)^2 = 25 \\\\4^2 + 3^2 = 25 \\\\16 + 9 = 25\end{gathered}(x−3)2+(y−6)2=25(7−3)2+(9−6)2=2542+32=2516+9=25
Como a igualdade é verdadeira, então o ponto P pertence à circunferência.
Para encontrar o centro da circunferência, basta usarmos a equação reduzida, onde aa e bb são as coordenadas do ponto C (a,b)(a,b) , que é o centro da circunferência:
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2(x−a)2+(y−b)2=r2
Como na equação, a = 3a=3 e b = 6b=6 , então o centro da circunferência é representado pelo ponto (3, 6)(3,6) .