Question

Mostre os cálculos !


1 ) Um feirante comprou uma caixa de abacate por R$ 51,00. Ao tentar vender notou 2 abacates estava sem condições de revenda. Resolveu aumentar R$0,40 cada abacate . Quantos abacates haviam em cada caixa?​

Answer 1

O feirante comprou uma caixa contendo 17 abacates.

Conforme descrito, temos:

• Se o feirante comprou uma caixa de abacate por R$ 51, isto significa que cada abacate multiplicado pelo preço de cada um resultou em 51 reais. Ou seja: a quantidade (q) × preço (p) = 51 (equação 1)
• Além disso, ele teve que descartar 2 abacates, ou seja, subtrair da quantidade, e devido a  isso, aumentou, ou adicionou R$ 0,40 ao preço de cada abacate. Ou seja: (q-2)×(p+0,4)=51 (equação 2)

Com isto é possível montarmos um sistema de equações:

$\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}q\cdot p=51\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\(q-2)\cdot(p+0,4)=51\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}$

Utilizando o método da substituição:

Isolando p da equação 1:

$p\cdot q=51\iff \Large\boxed{p=\dfrac{51}{q}}$

Aplicando p na equação 2:

$(q-2)\cdot(p+0,4)=51\\\\qp+q\cdot0,4-2p-2\cdot0,4=51\\\\\not q(\dfrac{51}{\not q})+0,4q-2(\dfrac{51}{q})=51+0,8\\\\51+0,4q-\dfrac{102}{q}=51,8\\\\\dfrac{51q+0,4q^2-102}{\not q}=\dfrac{51,8q}{\not q}\\\\\Large\boxed{0,4q^2-0,8q-102=0}$

$\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(-0,8)^2-4\cdot0,4\cdot(-102)\\\\\Large\boxed{\Delta=163,84}\\\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-(-0,8\pm\sqrt{163,84}}{2\cdot0,4}\\\\\Large\boxed{x=\dfrac{0,8\pm12,8}{0,8}}$

$\boxed{\large\begin {array}{l}x'=\dfrac{0,8+12,8}{0,8}\\\\\Large\boxed{\boxed{x'=17}}\Huge\checkmark\end {array}}\quad\quad\boxed{\large\begin {array}{l}x"=\dfrac{0,8-12,8}{0,8}\\\\\Large\boxed{\boxed{x"=-15}}\Huge\checkmark\end {array}}$

Para o caso, não é possível trabalhar com número negativo. Assim, iremos descartá-lo.

Portanto, haviam 17 abacates na caixa.

Acesse para saber mais:

• https://brainly.com.br/tarefa/39837367

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

O feirante comprou uma caixa contendo 17 abacates.

Conforme descrito, temos:

Se o feirante comprou uma caixa de abacate por R$ 51, isto significa que cada abacate multiplicado pelo preço de cada um resultou em 51 reais. Ou seja: a quantidade (q) × preço (p) = 51 (equação 1)

Além disso, ele teve que descartar 2 abacates, ou seja, subtrair da quantidade, e devido a  isso, aumentou, ou adicionou R$ 0,40 ao preço de cada abacate. Ou seja: (q-2)×(p+0,4)=51 (equação 2)

Explicação passo a passo: