Question

Mostre o triângulo de vértices D (0,9) , E (3,2) e f (-4-1) é um retângulo?

Answer 1

Calculando as distancias dos pontos temos 

D²=(3-0)²+(2-9)²
D²=3²-7²
D²=9+49
D²=58
D=√58 

D²=(-4-3)²+(-1-2)²
D²=-7²-3²
D²=49+9
D²=58
D=√58

D²=(-4-0)²+(-1-9)²
D²=-4²-10²
D²=16+100
D²=116
D=√116

Logo e um triangulo retangulo isósceles 

Answer 2

Distancia de DE: d²=(3-0)²+(2-9)²
                           d=√9+49
                            d=√58
Distancia de DF:
  p=√(-4-0)²+(-1-9)²
  p=√16+100
p=√116  
p=2√29
 
Distancia de FE:
 x=√(3+4)²+(2+1)²
x=√49+9
x=√58

p²=d²+x² ?
116=58+58 ? Sim, então o triangulo é um triangulo retangulo.