Question

Mostrar que os pontos A(-1,4,-3), B(2,1,3) e C(4,-1,7) são colineares.

Answer 1

Para determinar se 3 pontos são colineares, basta montar uma matriz com as coordenadas deles e verificar se o determinante dessa matriz é 0.

Seja:

$M = \left[\begin{array}{ccc}-1&4&-3\\2&1&3\\4&-1&7\end{array}\right]$

- 7 + 48 + 6 + 12 - 56 - 3

- 66 + 66

0

Como o determinante da matriz foi igual a 0, os pontos A, B e C são colineares.

Espero ter ajudado.