Question

mostrar que os pontos a(-1, 1) b(1, 3) c(7, 9) sao colineares?

Answer 1

Vamos lá:

Para ser colinear o coeficiente angular da reta que passa pelos 3 pontos deve ser igual.
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$A=(-1, 1)\\B=(1, 3)\\C=(7, 9)$
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Coeficiente angular:

$m=\frac{\Delta y}{\Delta \:x}\\m=\frac{y_c-y_b}{x_c-x_b}=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}\\\frac{9-3}{7-1}=\frac{3-1)}{1-(-1)}\\\frac{6}{6}=\frac{2}{2}\\1=1$

O coeficiente angular é igual nos 3 pontos.
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A equação da reta é:

$y=y_0+m(x-x_0)\\y=1+1(x-(-1))\\y=1+x+1\\y=x+2$
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Espero ter ajudado!