Question

mostrar que o suplemento de um angulo agudo é sempre obtuso

Answer 1

Suplemento é quando dois ângulos formam 180º.
Um ângulo agudo mede sempre menos de 90 º.
Todo ângulo somado á ele precisa ser maior que 90, pois 90x2= 180.
Ex: Suplemento do ângulo agudo 80:
180-80=100 º.
80 é menor que 90 e 100 é maior que 90.

Answer 2

Resposta:

O Suplemento de um ângulo agudo será sempre um ângulo obtuso, pois ele sempre será maior que 90°.  

Explicação passo-a-passo:

Considerando um ângulo agudo, β, e seu suplemento, γ, temos que a soma de ângulos suplementares é 180°:

$\beta + \gamma =180$°  ( 1 )

Como $\beta$ é um ângulo agudo, temos:

$\beta <90$° ( 2 )

Por ( 1 ) e ( 2 ), temos:

$\beta + \gamma =180 \\=> \ \beta=180-\gamma\\=> \ 180-\gamma<90\\=> \ 180-90<\gamma\\=> \ 90<\gamma$

Ou seja, o ângulo suplementar  γ é maior que 90°:

$\gamma>90$