Mostrar que as duplas de matrizes são inversas:
Soluções para a tarefa
Vamos explicar o por que uma
matriz é inversa da outra por
meio de cálculos. Bom , acho que
vou fazer isso pegando a primeira
matriz e , por meio de cálculos, chegar
na matriz ao lado.
Mas usarie um MACETE.
O macete é o seguinte: calcule o
determinante da primeira matriz ,e
pegue esse mesmo determinante
e dividida por cada número que
está dentro da matriz. depois , troque
de lugar os elementos da diagonal
principal ( aqui recomendo pesquisar
sobre essa tal diagonal) , e por fim ,
troque os sinais dos elementos da
diagonal secundária.
Agora , demonstrarei utilizando a letra
A, como exemplo.
Letra A )
pegue a primeira matriz e calcule
seu determinante.
| 7 4 |
| 5 3 |
Seu determinante é : 7 × 3 - (5×4) = 1.
Agora pegue o discriminante e dividida
por cada elemento da matriz.
| 7 / 1 4/1 |
| 5/1 3/1 |
O resultado disso é :
| 7 4 |
| 5 3 |
depois troque de lugar os elementos
da diagonal principal.
| 3 4 |
| 5 7 |
E por fim , troque os sinais dos elementos
da diagobal secundária.
| 3 -4 |
| -5 7 |
Pronto. tá aí nossa inversa.
Resposta:
e a letra B ela e inversa pois os sinais estão na diagonal principal??