Question

mostrar pela definição que se f(X)=-5⇒f'(X)=0 por favor se possível explicar passo a passo

Answer 1

pela definição de limite
$\boxed{\boxed{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }}$

f(x) = -5 
f(x+h) -> substitui x por (x+h)..como não tem x na função f(x+h)=-5

$f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{5-5}{h} \\\\f'(x)=\lim_{h \to 0} \frac{0}{h} \\\\f'(x)=\lim_{h \to 0} 0\\\\f'(x)=0$