Question

Mostra que AB= 4raiz 5
Assinala o ponto C de [AB] tal que AC / BC = 1 / 4.
Não apagues as linhas auxiliares.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

    É possível formar um triângulo retângulo partindo de A p/ baixo em 4 espaços ( ou 4 unidades ) e depois seguir para a direita ( na horizontal em 8 espaços que soma 8 unidades já que cada espaço vale 1 unidade ).

    Tendo um triângulo retângulo basta aplicar o teorema de Pitágoras onde o cateto vertical mede 4 unidades, o cateto horizontal mede 8 unidades e a diagonal AB é a hipotenusa:

    $a^{2}=b^{2}+c^{2}$

    $(AB)^{2}=4^{2}+8^{2}$

    $(AB)^{2}=16+64$

    $(AB)^{2}=80$

    $AB=\sqrt{80}$

    $AB=\sqrt{16*5}$

    $AB=\sqrt{16} *\sqrt{5}$

    $AB=4\sqrt{5}$