Question

MOSTRA QUE:
A) A SOMA DE QUAISQUER TRES NUMEROS INTEIROS CONSECUTIVOS EXCEDE EM 3 O TRIPLO DO MENOR
B) A SOMA DE TRES NUMEROS INTEIROS CONSECUTIVOS NAO PODE SER 38
C) DADPS 3 NUMEROS INTEIROS CONSECUTIVOS O TRIPLO DO DO MEIO EXCEDE EM 3 O TRIPLO DO MENOS
D) A SOMA DE 4 NUMEROS PARES CONSECUTIVOS NAO PODE SER 315

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

Sejam x,x+1 e x+2 esses números.

Assim:

x+x+1+x+2 = 3x+3. = 3*x+3.

B)

x+x+1+x+2 =38

3x =38-3

3x=35. Note que 3∦35. Logo como 3 não divide 35 a soma de 3 consecutivos não pode ser 38.

C)

De fato, do item A temos:

x e x+1

3*(x+1) = 3 *x +3.

D)

De modo análogo ao item B temos:

Sejam os números pares:

2x, 2x+2,2x+4 e 2x+6.

Somando:

8x+12.

Agora,

8x+12 = 315

8x= 303.

Como 8 não divide 303. A soma de 4 pares consecutivos não divide 315, ou seja, a soma não pode ser 315.