Moradores de uma cidade hipotética, pagam uma taxa mensal fixa mais um encargo variável para cada metro cúbico (m3) de água consumido. Um morador, teve um consumo registrado de 1.000 m3 pelos quais lhe foram cobrados R$ 40,00, enquanto outro morador, consumiu 1.600 m3, pelos quais lhe foram cobrados R$ 55,00. Diante deste cenário, e sabendo-se que o custo final da conta de água é uma função do consumo, é possível concluir que o custo fixo do m3 é, em reais:
Soluções para a tarefa
Resposta:
15
Explicação passo-a-passo:
Chutei e acertei
Resposta:
O exercício apresenta uma relação do custo total de água em função do consumo (variável). Assim, o primeiro passo para determinar o custo fixo do m3 (variável independente) é encontrar como se dá a relação da função valor vs consumo. Pode-se dizer que f(x) = ax + b, sendo a o coeficiente angular/inclinação da reta de uma função linear, portanto, tem-se que:
f(x)| x
40 | 1000
55 | 1600
Construindo o gráfico f(x) vs x, calculamos sua inclinação através da fórmula:
Inclinação = variação de incremento vertical/variação de incremento horizontal. Assim, temos:
Inclinação = (55 - 40)/(1600 - 1000)
Inclinação = 0,025
Substituindo na fórmula de função linear, temos:
f(x) = ax + b
f(x) = 0,025.x + b
Substituindo os valores de y e x dados pelo enunciado, temos?
1000 = 0,025(40) + b
b = 15
ou
1600 = 0,025(55) + b
b = 15
Portanto, o custo fixo do m3 de água consumido ou o valor da variável independente é = 15.
Explicação passo-a-passo:
1600,00= 55,00
1600-1000=600
55-40=15.