Question

Monte uma PA com 4 termos em que o terceiro termo mais o sexto termo é 29 e, o quarto termo mais o sétimo termo é 35. URGENTE <3

Answer 1

Resposta:

P.A.(4, 7, 10, 13...)

Explicação passo-a-passo:

" o terceiro termo mais o sexto termo é 29" => a3 + a6 = 29

"o quarto termo mais o sétimo termo é 35" => a4 + a7 = 35

an = a1 + (n - 1)*r

a3 = a1 + (3 - 1)*r = a1 + 2r

a6 = a1 + (6 - 1)*r = a1 + 5r

a4 = a1 + (4 - 1)*r = a1 + 3r

a7 = a1 + (7 - 1)*r = a1 + 6r

a3 + a6 = 29 => (a1 + 2r) + (a1 + 5r) = 29 => 2a1 + 7r = 29 => 2a1 = 29 - 7r

a4 + a7 = 35 => (a1 + 3r) + (a1 + 6r) = 35 => 2a1 + 9r = 35 => 2a1 = 35 - 9r

2a1 = 2a1 => 29 - 7r = 35 - 9r => 9r - 7r = 35 - 29 => 2r = 6 => r = 3.

Como o enunciado pede 4 termos, precisamos calcular a1, a2, a3 e a4:

2a1 = 29 - 7r => 2a1 = 29 - 7*3 => 2a1 = 29 - 21 => 2a1 =8 => a1 = 4

a2 = a1 + (2 - 1)*3 => a2 = 4 + 3 => a2 = 7

a3 = a1 + (3 - 1)*3 => a3 = 4 + 6 => a3 = 10

a4 = a1 + (4 - 1)*3 => a4 = 4 + 9 => a4 = 13

Portanto,

PA(a1, a2, a3, a4...) => PA(4, 7, 10, 13)

Answer 2

resolução!

a3 + a6 = 29

a1 + 2r + a1 + 5r = 29

2a1 + 7r = 29 equação 1

a4 + a7 = 35

a1 + 3r + a1 + 6r = 35

2a1 + 9r = 35 equação 2

2a1 + 9r = 35

- 2a1 - 7r = - 29

2r = 6

r = 6/2

r = 3

2a1 + 7r = 29

2a1 + 7 * 3 = 29

2a1 + 21 = 29

2a1 = 29 - 21

a1 = 8/2

a1 = 4

PA = { 4 , 7 , 10 , 13 }