Question

Monte uma equação do 2° que tenha como raizes 8 e -1

Answer 1

$(x-8).(x-(-1))$
$(x-8).(x+1)=x^2+x-8x-8=x^2-7x-8$

Answer 2

Olá

Como todos sabemos, as relações de Girard nos serve para muitos casos

Neste em especial, a soma e produto das raízes nos dão a equação

Toda equação quadrática pode ter a forma
$\mathsf{x^{2}-Sx + P=0}$

Onde $\mathsf{S}$ representa soma e $\mathsf{P}$ representa produto

Logo, somemos e multipliquemos as raízes para então substituírmos tais valores

$\mathsf{S = x_1 + x_2}\\\\\ \mathsf{S=8-1}\\\\\\ \mathsf{S=7}$

Então, temos a soma

Calcule o produto

$\mathsf{P=x_1\cdot x_2}\\\\\\ \mathsf{P=8\cdot(-1)}\\\\\\ \mathsf{P=-8}$

Logo, substitua os valores

$\mathbf{x^{2} - 7x - 8=0}$

Esta é a equação do 2° grau