Question

Monte um sistema linear que quando resolvido permita determinar quatro números reais de modo que suas somas três a três sejam 10 11 12 13 

Answer 1

Sejam os números em questão (x, y, z, w). Temos, então: 

x + y + z = 10......................(1) 
y + z + w = 11.....................(2) 
x + z + w = 12.....................(3) 
x + y + w = 13.....................(4) 

Somando-se as 4 equações, temos: 

3x + 3y + 3z + 3w = 10 + 11 + 12 + 13 
3 (x + y + z + w) = 46 
x + y + z + w = 46/3 

Subtraindo a primeira equação desta, temos: 

w = 46/3 - 10 
w = 16/3 

Subtraindo a segunda, temos: 

x = 46/3 - 11 
x = 13/3 

Subtraindo a terceira, temos: 
y = 46/3 - 12 
y = 10/3 


Subtraindo a quarta, temos: 
z = 46/3 - 13 
z = 7/3 

Portanto, os numeros sao:
(7/3, 10/3, 13/3, 16/3) 

esta sidney