Question

MONÔMIOS – Parte 1 (Teoria e exemplos)

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS OU LITERAIS – expressões que apresentam números e letras, ou somente letras.
Exemplos:
*2x + 3y *x2 *2 m2 - 2mn + n2
MONÔMIOS – é toda expressão algébrica representada apenas por um só termo.
Exemplos:
*3x *7y *8z2 *xyz * ab
3
2

O monômio é formado por coeficiente (parte numérica) e parte literal (são as letras):
Exemplos:
 3x coeficiente : 3 parte literal : x
 8z2 coeficiente : 8 parte literal : z2

2
5ax
coeficiente:
2
5
parte literal : ax

ADIÇÃO ALGÉBRICA DE MONÔMIOS - REDUÇÃO DE TERMOS ALGÉBRICOS
Se todos os termos são semelhantes, adiciona-se algebricamente os coeficientes e mantém a parte literal (repete a letra).
Exemplos:
 5ax -7ax= -2ax
 9mn -15mn +6mn= 0mn= 0
MULTIPLICAÇÃO DE MONÔMIOS - Multiplica-se os coeficientes (números) e somam-se os expoentes das partes literais
(expoentes das letras, desde que sejam iguais).
Exemplos:
 7x2 . 2x = 14 x3
 (-3am) . 8am3 = -24 a2m4
 8x. 7xy = 56x2
y

DIVISÃO DE MONÔMIOS – Divide-se o 1o coeficiente (número) pelo 2o coeficiente e subtraímos os expoentes da mesma
parte literal.
Exemplos:
 15x3
: 3x = 5x2
divide-se os coeficientes (15:3 = 5) e na parte literal subtrai os expoentes (x3

: x = x3-1 = x2
)

 (-32a4b) : 4ab = -8a3

divide-se os coeficientes (-32 : 4 = -8) e na parte literal subtrai os expoentes

(a4b : ab = a4-1 b
1-1 = a3b
0 = a3
, veja que quando o expoente resulta 0, pode-se excluir a letra)
POTENCIAÇÃO DE MONÔMIOS – repete a base de acordo com o número representado pelo expoente e resolve, como foi
feito anteriormente na multiplicação de monômios.
Exemplos:
 (2x3
)
2= (2x3
). (2x3
) = 4x6
repete a base 2 vezes (expoente 2)

 (-3y4
)
3 = (-3y4
). (-3y4
). (-3y4
) = -27y12
repete a base 3 vezes (expoente 3)

EXERCÍCIOS – Parte 2

1) Assinale os termos que são monômios:
a) m2 b) -18ax c) 5x + 3y d) -2,1bx2 e) 3a - 9b + 3c
2) Observe o exemplo da primeira linha e complete a tabela a seguir:
monômio coeficiente parte
literal
Ex: 25ax3 25 ax3
–11m
– x
2
y
3

4
3a

3) Reduza os termos semelhantes:
a) 9x + 3x =
b) 5a2 + 4a2 - 12a2 =
c) 7xy + 9xy – 6xy – xy =

4) Efetue as multiplicações:
a) 2x . 5x3 =
b) 5a
2
. 3ab =
c) (-2a3b) . 6ab4 =

5) Efetue as divisões:
a) 20x5
: 5x3 =
b) 15a2
: 3a =
c) (-21a3b) : 7ab =

6) Qual é o resultado das potências a seguir?
a) (4x
3
)
3 =
b) (-2a2
)
4 =

Answer 1

Considerando as regras do enunciado de multiplicação, soma e divisão de monômios:

1) São monômios apenas m² e -18ax, ou seja, letras A e B.

2)  (11m)(- x) = -11mx

2(y³) = 2y³

4(3a) = 12a

3) 9x + 3x = 12x

5a² + 4a² - 12a² = -3a²

7xy + 9xy – 6xy – xy = 9xy

4) 2x. 5x³ = 10x⁴

5a² . 3ab = 15a³b

(-2a³b) . 6ab⁴ = -12a⁴b⁵

5) 20x⁵ : 5x³ = 4x²

15a² : 3a = 5a

-21a³b : 7ab = -3a²

6) (4x³)³ = 64x⁹

(-2a²)⁴ = 16a⁸

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