Question

Mônica resolveu organizar sua coleção de DVDs em caixas. Ela tem mais que 150 e menos que 250 DVDs. Inicialmente ela os colocou em caixas que cabiam 17 DVDs em cada uma, e constatou que sobraram 15 DVDs. Em seguida, tentou organiza-los em caixas menores, cada uma com 11 DVDs. Constatou que sobraram 4 DVDs. Determine o número de DVDs que Mônica possui.

Answer 1

Para resolvermos, precisamos descobrir primeiramente os multiplos de 17 entre 150 e 250.
Sendo o primeiro 153, teremos a ordem:
153,170,187,204,221 e 238.
Sabemos que sobraram 15 DvDs, entao as possibilidades seriam esses multiplos de 17 mais 15:
168,185,202,219,236 e 253(sendo esse ultimo impossivel, pois passou de 250)

Agora descobriremos os multiplos de 11 entre 150 e 250:
Sendo o primeiro 154, teremos a ordem:
154,165,176,187,198,209,220,231 e 242.
Sabemos que sobraram 4 DvDs, entao as possibilidades seriam esses multiplos de 11 mais 4:
158,169,180,191,202,213,224,235.

Dessas duas progressoes, o unico numero que aparece em ambas eh o 202.
Logo, Monica possui 202 DvDs.