Molibdênio é um mineral que se faz presente em pequenas quantidades no organismo humano, e a presença desse nutriente é importante porque ele participa de reações como co-fator de enzimas. Por exemplo, é necessária a presença de molibdênio para oxidar o enxofre que é um componente de proteínas.
Elaborado pelo professor (2022).
Sabendo que o molibidênio possui uma estrutura cristalina CCC (cúbica de corpo centrado), um raio atômico de 0,1363 nm e um peso atômico de 95,94 g/mol, quanto vale a sua massa específica teórica (ρ)?
Dados:
Alternativas
Alternativa 1:
8,89 g/cm3
Alternativa 2:
8,98 g/cm3
Alternativa 3:
9,98 g/cm3
Alternativa 4:
0,89 g/cm3
Alternativa 5:
10,22 g/cm3
Soluções para a tarefa
Resposta: ALTERNATIVA 5
Explicação:
Vamos considerar para o cálculo uma unica célula da estrutura cristalina.
A estrutura CCC (cúbica de corpo centrado) pois 2 átomos por célula.
O fator de empacotamento que é a razão entre o volume dos átomos e o volume da célula na estrutura CCC é de F.E=0,68
0,68=Va/Vc --> Vc=Va/0,68
Calculamos o volume do átomo que é o volume de uma uma esfera:
V(esfera)=4πr³/3
Como há dois átomos por célula, o volume dos atómos será igual a 2 vezes o volume da esfera.
Va=8πr³/3
O raio atômico é de 0,136nm = 0,136.10^-9 m
Como queremos a massa específica em g/cm³ passamos para cm o raio.
r=0,136.10^-7 cm = 1,36.10^-8 cm
Calculamos o volume do átomos:
Va=8π(1,36.10^-8)³/3 = 2,1073435.10^-23 cm³
Agora podemos calcular o volume da célula:
Vc=Va/0,68 = (2,1073435.10^-23)/0,68 ≈ 3,1.10^-23 cm³
Já temos o volume agora precisamos saber a massa.
Temos que 1mol de molibidênio tem a massa de 95,94g
E sabemos que 1mol possui 6,02.10^23 átomos, então fazemos uma regra de 3 pra saber a massa de apenas 2 átomos:
6,02.10^23 átomos ----------- 95,94g
2 átomos --------------------- X
X=2.95,94/(6,02.10^23)=3,1874.10^-22 g
Agora calculamos a massa específica, considerando a massa e o volume de uma célula:
ρ=m/V = (3,1874.10^-22)/(3,1.10^-23 ) = 10,28 g/cm³