Question

Molibdênio é um mineral que se faz presente em pequenas quantidades no organismo humano, e a presença desse nutriente é importante porque ele participa de reações como co-fator de enzimas. Por exemplo, é necessária a presença de molibdênio para oxidar o enxofre que é um componente de proteínas.

O molibidênio possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atômico de 0,1363 nm e um peso atômico de 95,94 g/mol. Calcule a massa específica teórica.

Answer 1

Resposta:

10,28 g/cm³

Explicação:

O que é pedido é a massa específica:

ρ=m/V

Vamos considerar para o cálculo uma unica célula da estrutura cristalina.

A estrutura CCC (cúbica de corpo centrado) pois 2 átomos por célula.

O fator de empacotamento que é a razão entre o volume dos átomos e o volume da célula na estrutura CCC é de F.E=0,68

0,68=Va/Vc  -->  Vc=Va/0,68

Calculamos o volume do átomo que é o volume de uma uma esfera:

V(esfera)=4πr³/3

Como há dois átomos por célula, o volume dos atómos será igual a 2 vezes o volume da esfera.

Va=8πr³/3

O raio atômico é de 0,136nm = 0,136.10^-9 m

Como queremos a massa específica em g/cm³ passamos para cm o raio.

r=0,136.10^-7 cm = 1,36.10^-8 cm

Calculamos o volume do átomos:

Va=8π(1,36.10^-8)³/3 = 2,1073435.10^-23 cm³

Agora podemos calcular o volume da célula:

Vc=Va/0,68 = (2,1073435.10^-23)/0,68 ≈ 3,1.10^-23 cm³

Já temos o volume agora precisamos saber a massa.

Temos que 1mol de molibidênio tem a massa de 95,94g

E sabemos que 1mol possui 6,02.10^23 átomos, então fazemos uma regra de 3 pra saber a massa de apenas 2 átomos:

6,02.10^23 átomos  ----------- 95,94g

2 átomos --------------------- X

X=2.95,94/(6,02.10^23)=3,1874.10^-22 g

Agora calculamos a massa específica, considerando a massa e o volume de uma célula:

ρ=m/V = (3,1874.10^-22)/(3,1.10^-23 ) = 10,28 g/cm³