Question

Moisés possui um terreno no formato quadrado, sua área é de 169m², ele deseja

cercar esse terreno, para poder criar galinhas e outros animais para isso comprará

uma cerca que custa R$1,25 o metro, quanto ele irá gastar para cercar todo esse

terreno?

a) R$128,00

b) R$130,00

c) R$50,00

d) R$60,00

e) R$65,00​

Answer 1

Moisés gastará R$ 65,00 para cercar todo o terreno. Alternativa E!

Acompanhe a solução:

Dados:

• terreno quadrado
• área do terreno: 169 m²
• custo de um metro da cerca: R$ 1,25
• custo total para cercar todo o terreno: ?

Encontrando o tamanho de cada lado do terreno:

Através da área do terreno fornecido, podemos calcular o valor de cada lado do terreno. Lembre-se que trata-se de um quadrado e que os quatro lados possuem a mesma medida. Chamando o valor de cada lado de "L", temos:

$\text{\'area = base} \times \text{altura}\\\\169 = L \times L\\\\169 = L^2\\\\L=\sqrt[2]{169} \rightarrow \bold{MMC\;de\; 169 = 13^2}\\\\L = \sqrt[2]{13^2} \\\\L = \sqrt[\not 2]{13^\not^2}\\\\\boxed{L= 13\;m}$

Assim, cada lado do terreno possui 13 metros.

Encontrado o perímetro do terreno:

Cercar o terreno todo é o mesmo que envolver o terreno com cerca. Isto remete ao cálculo do perímetro do terreno quadrado. Como cada lado mede 13 metros, temos:

$\text{per\'imetro = lado 1 + lado 2 + lado 3 + lado 4}\\\\\text{per\'imetro}= 13 + 13 + 13 + 13\\\\\text{per\'imetro}= 4\times 13\\\\\ \boxed{\text{per\'imetro}= 52\;m}$

Assim, serão necessários 52 metros de cerca para cercar todo o terreno.

Cálculo do gasto total para cercar todo o terreno:

Se 1 metro custa R$ 1,25, 52 metros custará:

$1,25 \times 52 = \boxed{65}$

Assim, 52 metros de cerca custará R$ 65,00.

Resposta:

Portanto, Moisés gastará R$ 65,00 para cercar todo o terreno. Alternativa E!

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Bons estudos e até a próxima!

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