Question

Módulo! A soma das raízes da equação
|x + 2|² – |x + 2| – 2 = 0, vale:

a) – 8

b) – 4

c) 0

d) 4

O gabarito é d) 4

Answer 1

Resposta:

A soma das raízes é -4, verifique se esse gabarito (alternativa d) procede.

Explicação passo a passo:

Substitua |x+2| = t.

$1t^{2} - 1t - 2 = 0$

Usando a fórmula de Bháskara, encontraremos os valores de t = -1 e t = 2.

Assim:

t = -1

|x+2| = -1 não existe, pois o módulo sempre resultará em um resultado positivo, pois remete a distância.

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Se t = 2, temos |x+2| = 2, então temos dois casos:

• x + 2 = 2 => x = 0
• x + 2 = -2 => x = -4

Como ele quer a soma dos resultados, teremos:

0 + (-4) = -4

Aqui deu -4.