Question

Modelos físicos podem ser analisados e interpretados utilizando as equações diferenciais. Por isto, é muito importante saber as técnicas para resolução de equações diferenciais. Considere o problema de valor inicial (4/t) dt – (3/y) dy = 0, y(1) = 1. Assinale a alternativa que fornece y(8). Escolha uma: a. 4. b. 8. c. 16. d. 22. e. 2.

Answer 1

Para resolver a EDO , precisamos integrar ambos os lados.

Logo,

4ln(t) + c = 3ln(y)

.

Sabemos que a seguinte propriedade é válida: . Então,

.

Como y(1) = 1, então podemos afirmar que c₁ = 1.

Assim, .

Portanto, o valor de y(8) é igual a:

y(8) = ∛8⁴ = ∛4096 = 16.