Question

(Modelo Enem) Em computação, muitos problemas podem ser resolvidos por meio de matrizes, entre eles o cálculo de matrizes inversas.
Certo dia, 5 amigis pretendiam utilizar o computador para obter a incersa da matriz [ 1 3 ]
[ 2 4 ].
Contudo, o compurador apresentou um defeito e elas precisaram fazer o cálculo manualmente.
Os resultadis apresentados foram os seguintes.
•Ana [ 7 -3 ]
[ -2 1 ]

• Beatriz [ -7 3 ]
[ 2 1 ]

•Carla [ -1. -3]
[ -2. -7]

•Débora [ 1 1/3 ]
[ 1/2 1\7]

• Elaine [ -1 -1/3]
[ -1/2 -1/7]

A unica que aprezentou o resultado correto foi
A) Ana
B) Beatriz
C) Carla
D) Débora
E) Elaine

Answer 1

Boa noite

A inversa de uma matriz 2 x 2 

$\left[\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array}\right] \quad eh \quad a \quad matriz\quad \left[\begin{array}{cc} a_{22} & -a_{12} \\ -a_{21} & a_{11} \end{array}\right]$

Então a inversa que queremos é 

$\left[\begin{array}{cc}7&-3\\-2&1\end{array}\right]$

Obs.: Esta técnica funciona sempre para matrizes  2 x 2.

No processo algébrico fazemos  A*B = I , onde A é a matriz dada  ; B é a

inversa e  I é a matriz identidade. A matriz B é formada de variáveis ;  a

igualdade A*B =I é transformada em sistemas de equações que resolvidos

dão os valores das incógnitas e ficamos conhecendo B.

Ver anexo.

Trocar todos os 4 do anexo por 7 

Answer 2

Resposta:

a) Ana

Explicação passo a passo: