Question

(modelo enem) dois amigos foram a uma lanchonete e de sobremesa decidiram dividir um milk shake. O milk shake foi servido em um copo de 16cm, para que cada um tomasse metade do volume do copo, o primeiro deveria tomar até que a altura no copo fosse aproximadamente (adote raiz cúbica de 2= 1,26)

a) 8cm
b) 11,2cm
c) 12cm
d) 12,7cm
e) 13,2cm

Sei que a resposta é D, porém não consigo resolver, pode me ajudar?

Answer 1

Faltou dizer que o copo é cônico.

Considere que a imagem abaixo represente copo com metade do milk shake que o primeiro amigo tomou.

Vamos chamar a altura que restou de h.

Se o volume total de milk shake é igual a V, então a quantidade que cada um deverá tomar é igual a V/2.

Assim, podemos fazer a seguinte semelhança entre cones:

$\frac{V}{\frac{V}{2}}=(\frac{16}{h})^3$

$2 = \frac{4096}{h^3}$

h³ = 2048

Sabemos que 2048 = 2⁹.2.2.

Assim,

h = ∛2⁹.∛2.∛2

h = 8.1,26.1,26

h = 12,7008.

Portanto, o primeiro amigo deverá tomar o milk shake até que a altura do copo for, aproximadamente, 12,7 cm.

Alternativa correta: letra d).