Question

Modelagem: Extrair a Função Objetivo (FO) e as restrições a partir do enunciado abaixo:
Uma fábrica deve produzir biscoito. O Biscoito é produzido pela composição 3 produtos: Produto “A”, Produto “B” e Produto “C”. A tabela abaixo mostra:
a) as quantidades de Farinha e de Açúcar por tonelada do produto.
b) as quantidades mínimas de Farinha e de Açúcar por tonelada de biscoito.
c) o custo de aquisição dos produtos “A”, “B” e “C” por tonelada.

Objetivo: Minimize o custo de produção espeitando as restrições e exigências.
ton = tonelada

Answer 1

min x,y,z  C(x, y, z) = 0,64x + 0,89y + 0,54z

0,23x + 0,38y + 0,43z ≥ 0,18(x + y + z)

0,43x + 0,33y + 0,43z ≥ 0,25 (x + y + z)

$\dotfill$

O objetivo da programação linear consiste na determinação da solução ótima para um problema apresentado. Neste caso, devemos minimizar o custo de produção respeitando as restrições e exigências.

Seja x, y e z as quantidades adquiridas dos produtos A, B e C em toneladas. Com isso, em relação ao custo por tonelada, deve-se minimizar a função

C(x, y, z) = 0,64x + 0,89y + 0,54z

sujeito à restrições da quantidade mínima de farinha e de açúcar por tonelada de biscoito.

Em relação à quantidade de farinha temos:

0,23x + 0,38y + 0,43z ≥ 0,18(x + y + z)

Em relação à quantidade de açúcar temos:

0,43x + 0,33y + 0,43z ≥ 0,25 (x + y + z)

Até mais!