Moacir precisa desenroscar um parafuso que tem a cabeça octogonal de um armário. Por não ter uma chave apropriada, ele irá construir uma ferramenta usando um pedaço de metal. No desenho, o octógono regular em cinza representa a cabeça do parafuso que Moacir irá desenroscar e o encaixe que essa ferramenta deverá fazer no parafuso.
M101396I7
Para obter o encaixe perfeito na cabeça do parafuso, Moacir precisa calcular a medida de um ângulo interno dessa chave, que está representada por α.
Qual deve ser a medida, em graus, desse ângulo interno dessa chave que Moacir está construindo?
135°.
180°.
225°.
240°.
315°.
Soluções para a tarefa
Resposta:
C) 225°
Explicação passo a passo:
Só subtrair 360° pelo ângulo interno da figura que dá esse resultado. Foi o que eu fiz pelo menos
O ângulo interno da ferramenta deve ter 135º
Para responder essa questão precisaremos de conhecimentos sobre ângulo interno de um polígono regular, vamos entender o raciocínio:
Moacir precisa desenroscar um parafuso que tem a cabeça octogonal e para isso precisa de uma chave que encaixe perfeitamente nesse parafuso.
Logo, podemos afirmar que para ter um encaixe perfeito da ferramenta em um parafuso octogonal a ferramenta também precisa ter um formato de um polígono regular de 8 lados.
Assim, para descobrir o valor do ângulo interno da ferramenta basta descobrir o valor do ângulo interno de um octogono regular.
O ângulo interno de um polígono regular é calculado pela seguinte fórmula:
α
Na qual n é o número de lados do polígono.
Desse modo, para um polígono de 8 lados, teremos:
α
α = 135º
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Essa progressão aritmética pode ser modelada a partir da posição n de cada termo dessa sequência, por meio de uma função afim f com domínio IN* e contradomínio Z, tal que n ↦ f(n).
Qual é a lei de formação dessa função afim?
f(n) = – 7n + 3.
f(n) = (n−1)+ 3.
f(n) = n + 3.
f(n) = 3n – 10.
f(n) = 3n – 7.