Moacir precisa desenroscar um parafuso que tem a cabeça octogonal de um armário. Por não ter uma chave apropriada, ele irá construir uma ferramenta usando um pedaço de metal. No desenho, o octógono regular em cinza representa a cabeça do parafuso que Moacir irá desenroscar e o encaixe que essa ferramenta deverá fazer no parafuso.

Para obter o encaixe perfeito na cabeça do parafuso, Moacir precisa calcular a medida de um ângulo interno dessa chave, que está representada por α.α.
Qual deve ser a medida, em graus, desse ângulo interno dessa chave que Moacir está construindo?
135°.
180°.
225°.
240°.
315°.
Soluções para a tarefa
A medida em graus do ângulo interno da chave é de 225°.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de polígonos.
Será necessário utilizar a fórmula que calcula a soma dos ângulos internos de um polígono, a fórmula será apresentada logo abaixo, na resolução.
Vamos aos dados iniciais:
- Moacir precisa calcular a medida de um ângulo interno dessa chave, que está representada por α.
- Qual deve ser a medida, em graus, desse ângulo interno dessa chave que é um octógono regular que Moacir está construindo?
Resolução:
A soma dos ângulos internos do octógono ou de qualquer polígono vale:
S = (n - 2) . 180°, onde n = número de lados.
S = (8 - 2) .180° = 6 . 180° = 1080°
Portanto cada ângulo vale: 1080°/8 = 135°
Para achar α, que é o ângulo interno da chave, fazemos a volta inteira, menos os 135°, ou seja,
360° - 135° = 225°
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Resposta:
letra C
Explicação passo a passo:
c) 225
O total é 360°
Os ângulos internos de cada triângulo mede : 45 o menor e 67,5 cada um da base.
Então vamos subtrair 2 x 67,5. (135) de 360 :360 - 135 = 225 °