Question

mn(m+n)=840 qual o valor de m e n?

Answer 1

Amigo, esse sistema é possível, porém indeterminado.

Pra saber o valor de cada uma das incógnitas você precisaria de pelo menos mais uma equação.

Answer 2

1° passo ⇒ mdc de 840 = (7 ← provável valor de m)
m.n(m + n ) = 840
7.n =7 + n = 840 ⇒ 49.n + 7.n² - 840 = 0 ÷(7)←Simplificando por 7
n² + 7.n - 120 = 0
Δ = b² - 4.a.c ⇒ Δ = 7² - 4.1.-120 ⇒ Δ = 49 + 480 ⇒ Δ = 529
Báskara ⇒ - b ± √Δ ÷ 2.a ⇒ -7 ± √529 ÷ 2.1
x' = (-7 + 23) ÷ 2 ⇒ x' = 16 ÷ 2 ⇒ x' = 8
x" = (-7 - 23) ÷ 2 ⇒ x"= -30 ÷ 2 ⇒ x" = -15←(Essa raiz não será necessária)
S = {m = 7, n = 8} ← Valores procurados para m e n
Tirando a prova:
m.n(m + n) = 7.8.(7 + 8 ) = 56 × 15 = 840