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Soluções para a tarefa
Resposta:
4)
a) x²+12-13 = 0
a = 1, b = 12, c = -13
Δ = b²-4.a.c
Δ = 12²-4.1.-13
Δ = 144+52
Δ = 196
x' = -b+√Δ
2.a
x' = -12+√196
2
x' = -12+14
2
x' = 2
2
x' = 1
x" = -b-√Δ
2.a
x" = -12-√196
2
x" = -12-14
2
x" = -26
2
x" = -13
b) 2x²-16x-18 = 0
a = 2, b = -16, c = -18
Δ = b²-4.a.c
Δ = -16²-4.2.-18
Δ = -256+144
Δ = -112
Δ<0
c) x²-x-6 = 0
a = 1, b = -1, c =-6
Δ = b²-4.a.c
Δ = -1²-4.1.-6
Δ = -1+24
Δ = 23
x' = -b+√Δ
2.a
x' = 1+√23
2
x' = 1+4,80
2
x' = 5,80
2
x' = 2,90
x" = -b-√Δ
2.a
x" = 1-√23
2
x" = 1-4,80
2
x" = -3,80
2
x" = -1,90
d) x²-2x+1 = 0
a = 1, b = -2, c = 1
Δ = b²-4.a.c
Δ = -2²-4.1.1
Δ = -4-4
Δ = -8
x' = -b+√Δ
2.a
x' = 4+√8
2
x' = 4+2,83
2
x' = 6,83
2
x' = 3,41500
x" = -b-√Δ
2.a
x" = 4-√8
2
x" = 4-2,83
2
x" = 1,17
2
x" = 0,585
e) x²-x-2 = 0
a = 1, b = -1, c -2
Δ = b²-4.a.c
Δ = -1²-4.1.-2
Δ = -1+8
Δ = 7
x' = -b+√Δ
2.a
x' = 1+√8
2
x' = 1+2,83
2
x' = 3,83
2
x' = 1,915
x" -b-√Δ
2.a
x" = 1-2,83
2
x" = -1,83
2
x" = -0,915
f) 2x²-9x+4 = 0
a = 2, b = -9, c = 4
Δ = b²-4.a.c
Δ = -9²-4.2.4
Δ = -81-32
Δ = -113
x' = -b+√Δ
2.a
x' = 9+√113
4
x' = 9+10,6
4
x' = 19,6
4
x' = 4,9
x" = -b-√Δ
2.a
x" = -9-10,6
4
x" = -1,6
4
x" = -0,4
Fórmula de Bhaskara:
x = -b±√b²-4.a.c
2.a
Fórmula de Bhaskara é usado para resolver equações de 2º grau, o modelo da equação de 2º grau é esse:
ax²±bx±c = 0
O objetivo da fórmula de Bhaskara, é encontrar as raizes da equação, que podem ser 2, 1, ou nenhuma.
Primeiro, você tem que achar o delta (Δ), que pode ser maior que zero (Δ>0), e vai ter 2 raízes diferentes reais, pode ser igual a zero (Δ=0), e vai ter 1 raiz real ou 2 raízes iguais, ou pode ser menor que zero (Δ<0), e que não vai ter raízes reais.
A fórmula para achar o delta (Δ) é essa:
Δ = b²-4.a.c
Depois de achar o delta, você tem que encontrar as raízes, a raiz, ou nenhuma raiz (se for negativo).
A fórmula para achar as raízes é essa:
x = -b±√Δ
2.a
± = Pode alterar para adição (+), ou subtração (-).