Question

MMC ou MDC? Porque?

José possui um supermercado e pretende organizar de 100 a 150 detergentes, de três marcas distintas, na prateleira de produtos de limpeza, agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, mas sempre restando um. Quantos detergentes José tem em seu supermercado?

Answer 1

Boa tarde  

Para agrupar de 12 em 12 tem que ser múltiplo de 12
Para agrupar de 15 em 15 tem que ser múltiplo de 15
Para agrupar de 20 em 20 tem que ser múltiplo de 20

O menor múltiplo comum de 12  ;  15  e 20 é 60.

Os múltiplos comuns de 12 ; 15 e 20  são  { 6,120 ,180 ,240 ,...}

Para estar entre 100 e 150 tem que ser  o 120 .

Mas como vai sobrar 1 , o número é 121

Resposta : 121

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo MMC.

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José pretende organizar de 100 a 150 detergentes de três marcas distintas , agrupando-os de :

12 em 12

15 em 15

20 em 20

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Temos que tirar o MMC desses três números , encontrar um múltiplo dos três números ao mesmo tempo entre 100 a 150 , e ao final somar o detergente que resta/sobra.

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$\Large\begin{array}{r|l}12,15,20&2\\6,15,10&2\\3,15,5&3\\1,5,5&5\\1,1,1\end{array}$

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Logo temos : 2 * 2 * 3 * 5 = 60

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Agora vamos aos múltiplos de 60 :

M(60) => (0, 60, 120, 180, 240)

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Note que apenas o 120 nos satisfaz , pois o 180 ultrapassa o valor maior (150) .

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Logo adicionando o detergente que resta temos :

120 + 1 = 121

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José tem 121 detergentes em seu supermercado.

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Espero ter ajudado!