Question

Misturando 40g de água a 50° C e 40g de água a 20° C, obtemos 80g de água a que temperatura?​

Answer 1

A temperatura final é de 35 ºC.

Quando dois corpos são colocados juntos ocorrerá uma troca de calor: o corpo de maior temperatura irá ceder calor para o corpo de menor temperatura até que os dois fiquem com suas temperaturas iguais. Neste momento, diz-se que o sistema atingiu o equilíbrio térmico. Deve-se atentar ao fato de que a temperatura de equilíbrio deve estar entre a temperatura dos dois corpos.

Considerando que não há mudança de fase envolvida no processo, o calor sensível cedido ou absorvido por um corpo pode ser calculado por:

$Q=m*c*\Delta T$

sendo

$m$ : massa (g)

$c$ : calor específico (cal/gºC)

$\Delta T$ : variação de temperatura (ºC ou K)

O calor específico da água é $c=1 \ cal/g^{o}C$. Sendo $T$ a temperatura final de equilíbrio do conjunto, o calor cedido pela água que está com temperatura maior será:

$Q_{aq}=m_{aq}*c*\Delta T\\ \\Q_{aq}=40*1*(T-50)\\ \\Q_{aq}=40T-2000$

O calor absorvido pela água de menor temperatura será:

$Q_{af}=m_{af}*c*\Delta T\\ \\Q_{af}=40*1*(T-20)\\ \\Q_{af}=40T-800$

Desprezando as perdas para o ambiente, todo calor cedido pela água quente é absorvido pela água fria. Logo:

$Q_{aq}+Q_{af}=0\\ \\(40T-2000)+(40T-800)=0\\ \\80T-2800=0\\ \\80T=2800\\ \\T=35 \ ^{o}C$

Logo, a temperatura de equilíbrio do sistema é de 35 ºC.

Bons estudos!! Espero ter ajudado.