Question

Misturando 2 litros de água a 90oC e 3 litros de água a 20oC, obtemos 5 litros de água a qual temperatura?

Answer 1

Resposta: 48 º C

Para se obter o resultado, temos que utilizar a formula $Q_1 + Q_2 + ... + Q_n= 0$No caso, como temos apenas 2 elementos interagindo, utilizaremos$Q_1 + Q_2 = 0$

Vamos chamar a quantidade de calor da água fria de $Q_F$ e a quantidade de calor da água quente de $Q_Q$.

Temos que $Q_F + Q_Q = 0$ onde Q = MCΔT onde

M = massa;   C = capacidade calorifica;  ΔT = variação da temperatura que equivale a temperatura final menos a temperatura inicial .

Obs: por definição, a capacidade calorifica da água é de 1 ºC/g

Assim temos que $Q_F = 2000 * 1 * (x - 90)$    =>   $Q_F = 2000x - 2000*90$

Já para $Q_Q$, temos $Q_Q = 3000 * 1 * (x - 20)$   =>  $Q_Q = 3000x - 3000 * 20$

Agora se substituirmos na formula  $Q_F + Q_Q = 0$ temos:

$2000x - 2000 * 90 + 3000x - 3000 * 20 = 0$   =>  $5000x = 3000*20 + 2000*90 = 240000$       =>

$x = 240/5 = 48$

Portanto, misturando 2 litros de água a 90 ºC e 3 litros de água a 20 ºC, obtemos 5 litros de água a 48 ºC.