Question

Misturam-se 500 g de gelo a 0 ºC com 200 g de água a 80 ºC. Sendo dados o calor latente de fusão do gelo (lf = 80 cal/g) e o calor específico da água (c=1cal/gºC), explique como estará constituído o sistema no equilíbrio térmico.

Answer 1

Uma forma de pensar é a seguinte, considera que o gelo fundiu totalmente e que ainda será feito o equilíbrio.

$q_{fus}+q_{sen}=0$

$m_{gelo}*L+m_{\'agua}*c*(T_f-T_i)=0$

$500*80+200*1*(T_f-80)=0$

Você vai ver que a temperatura final tem que ser $T_f=-120$

Portanto podemos concluir que a água a 80ºC não vai derreter todo gelo, então vamos descobrir qual é a massa de gelo que vai derreter para abaixar a temperatura até 0ºC

$q_{fus}+q_{sen}=0$

$m_{gelo}*L+m_{\'agua}*c*(T_f-T_i)=0$

$m_{derretido}*80+200*1*(0-80)=0$

$m_{derretido}=200~g$

Desta forma o seu sistema será composto por 300 g de gelo e 200 g de água derretida juntamente com 200 g de água adicionada antes do equilíbrio

$\boxed{\boxed{m_{gelo}=300~g~~e~~m_{H_2O}=400~g}}$