Question

Misturam-se 4 kg de água a 80 °C com 2 kg de água a 60 °C. Qual é aproximadamente a temperatura final da mistura?

A) 73°C
B) 70 °C
C) 50 °C
D) 75 °C
E) 67 °C

ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

A partir do princípio das trocas de calor, podemos afirmar que a temperatura final da mistura é de, aproximadamente, 73º C, conforme a alternativa A.

Princípio das trocas de calor

A soma das quantidades de calor trocadas por 2 ou mais corpos devem ser igual a 0. Ou seja:

$Q_{1} + Q_{2} + .... + Q_{n} = 0$

Em que Q representa a quantidade de calor.

No caso do exercício, a energia trocada é chamada de calor sensível, pois ocorre somente variação na temperatura dos corpos.

Calculamos o calor sensível utilizando a seguinte fórmula:

$Q = m . c . \Delta \Theta$

Em que:

$Q = calor~sensivel~(cal~ou~J)\\m = massa~do~corpo~(g)\\c = calor~especifico~(cal/g^{o}C)\\\Delta\Theta = variacao~de~temperatura~(T_{inicial} - T_{final})$

Resolução do exercício

Perceba que:

• O calor específico é o mesmo, pois os corpos misturados são a mesma substância.
• A temperatura final (Ti) deve ser a mesma, pois os corpos irão alcançar o equilíbrio térmico. Chamaremos esta temperatura de x.

Organizando os dados do enunciado:

No primeiro corpo:

• Massa : 4kg
• Temperatura inicial: 80ºC

No segundo corpo:

• Massa: 2kg
• Temperatura inicial: 60º C

Substituindo na fórmula e realizando os cálculos:

$Q_{1} + Q_{2} = 0\\m_{1} . c . \Delta\Theta + m_{2} . c . \Delta\Theta = 0\\m_{1} . \backslash\!\!\!c . (T_{f} - T{i}_{1}) + m_{2} . \backslash\!\!\!c .(T_{f} - T{i}_{2}) = 0\\4 . (x - 80) + 2 . (x - 60) = 0\\4x - 320 + 2x - 120 = 0\\6x - 440 = 0\\6x = 440\\\\x = \dfrac{440}{6}\\\\x = 73,3333...\\\boxed{\boxed{x \approx 73}}$

A temperatura final da mistura é de, aproximadamente, 73ºC.

Gabarito: alternativa A.

⭐Espero ter ajudado! ⭐

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