Question

miro ganhou um prêmio em dinheiro que é superior 2000 a e inferior a 2500 Se ele contá-lo de30 em 30 reais,40 ou de40 em reais, ou ainda de50 em50 reais, sempre sobrarão25 reais. O valor do prêmio foi

Answer 1

Boa tarde!

Como o resto é sempre de R$ 25,00 reais, independentemente do divisor (dentre 30, 40 ou 50), podemos tirar o MMC entre estes e somar 25, que teremos um possível candidato.
Então:
$30=2\cdot{3}\cdot{5}\\40=2^3\cdot{5}\\50=2\cdot{5^2}\\MMC(30;40;50)=2^3\cdot{3}\cdot{5^2}=8\cdot{3}\cdot{25}=600$

Sendo o prêmio entre 2000 e 2500, podemos supor:
600 x 4 = 2400
2400 + 25 = 2425 (número entre 2000 e 3500)

Solução: R$ 2.425,00

Espero ter ajudado!