Question

Minha resposta foi letra B. Mas foi corrigida como errada. A certa seria a letra D. Não estou entendendo o porquê.

Considere a sequência aleatória de valores dos sujeitos de uma amostra: 5 – 4 – 6 – 7 – 8 –7 – 6 – 5. A média e as medidas de dispersão “variância e desvio padrão”, são respectivamente:

Escolha uma:

a. 3,25; 7,00 e 6,00
b. 6,00; 1,50 e 1,22
c. 1,71 e 1,31; 6,10
d. 6,00; 1,71 e 1,31

Answer 1

A média é dada pela soma de todos os termos dividido pela quantidade:

M = (5 + 4 + 6 + 7 + 8 + 7 + 6 + 5) / 8

M = 48 / 8

M = 6

O desvio padrão é dado pela raiz da divisão da soma do quadrado das diferenças dos valores pela total de elementos menos 1:

Dp = √(5 - 6)² + (4 - 6)² + (6 - 6)² + (7 - 6)² + (8 - 6)² + (7 - 6)² + (7 - 6)² / ( 8 - 1)

Dp = √(1 + 4 + 0 + 1 + 4 + 1 + 1) / (8 - 1)

Dp = √(12 / 7)

Dp = 1,309 = 1,31

A variância é dada pela divisão das soma das diferenças ao quadrado pela total de elementos menos 1:

V = √(5 - 6)² + (4 - 6)² + (6 - 6)² + (7 - 6)² + (8 - 6)² + (7 - 6)² + (7 - 6)² / ( 8 - 1)

V = √(1 + 4 + 0 + 1 + 4 + 1 + 1) / (8 - 1)

V  = √(12 / 7)

V = 1,71

Perceba que o desvio padrão (Dp) é a raiz quadrada da variância.

Note também que você errou porque usou a fórmula errada do desvio padrão.

O desvio padrão tem duas fórmulas: a que você usou é dividida pelo número total de elementos (8), mas a correta é dividida pelo número total de elementos menos 1 (8 - 1 = 7).