Question

Minerva precisa de um empréstimo de R$ 1.500,00 para pagamento em um ano e suas irmās fizeram suas propostas: Abigail empresta esse valor nesse prazo à taxa de 1,65% a.m. de juro composto; e Aretusa empresta o mesmo valor no mesmo prazo à taxa de 2,2% a.m. de juro simples. Qual das propostas seria a melhor para Minerva?​

Answer 1

Aqui nós vamos converter de juros ao mês para juros ao ano, assim saberemos o total de juros que Minerva vai pagar em um ano nos dois casos.

Vamos ver a como fica a taxa de 1,65% a.m. em juros compostos depois de passar 1 ano:

$1+a.a.=(1+a.m.)^{12}$

$1+a.a.=(1+1,65\%)^{12}$

$1+a.a.=(1+0,0165)^{12}$

$1+a.a.=(1,0165)^{12}$

$1+a.a.=1,217$

$a.a.=1,217-1$

$a.a.=0,217$

$a.a.=21,7\%$

Vamos ver como fica a taxa de 2,2% a.m. em juros simples depois de passar 1 ano:

$a.a.=(a.m.)\cdot 12$

$a.a.=2,2\%\cdot 12$

$a.a.=26,4\%$

Concluímos então que é mais vantajoso que Minerva pegue este empréstimo com Abigail.