Question

Mim socorre! A taxa de crescimento de certa população é proporcional a essa população.se em 50 anos houve um aumento de 40000 para 90000 habitantes, qual a população ao fim de 70 anos ?

Answer 1

O aumento da população segue a fórmula da progressão geométrica:

$\boxed{P=P_i(1+i)^t}$

Onde P é a população depois de t períodos de tempo e Pi é a população inicial:

Logo:

$40000(1+i)^{50}=90000\\ \\ (1+i)^{50}=\frac{90000}{40000}\\ \\ (1+i)^{50}=2,25\\ \\ log(1+i)^{50}=log(2,25)\\ \\ 50log(1+i)=log(2,25)\\ \\ log(1+i)=\frac{log(2,25)}{50}\\ \\ log(1+i)=0,01621\\ \\ 1+i=1,01621\\ \\ i=0,1621=16,21\%$

Agora determinar a população depois de 70 anos:

$P=40000(1+0,1621)^{70}\\ \\ P=40000*3,08\\ \\ P=123.200 \ habitantes$

Answer 2

A resposta 'e 123.200