Question

Mim ajudemmmm !
Antonio troca um cheque de 1000 em um caixa que possui notas de 5,00 e 100. Determine o numero de notas de 5 reais que ele pode ter recebido, sabendo que na troca ele recebeu notas de ambos valores.

Answer 1

100/5=20 notas.
1000/5=200 notas
Partindo da situação de que ele recebeu nove notas de cem reais chegamos ao mínimo de notas de cinco reais que ele poderia receber ou seja 20 notas. Podemos montar com esses dados uma progressão aritmética onde:
o primeiro termo (a1)é 20
a razão (r) 20
o último termo é 180 caso ele recebesse apenas uma nota de cem reais
Com o termo geral da progressão aritmética podemos calcular o numero de termos da progressão que representa o numero de maneiras que se poderia na situação descrita de receber notas de cinco reais.
An=a1 + (n-1) × r
180=20+(n-1)×20
180=20+20n-20
20n=180
n=180/20
n=9
Como O último termo da progressão é o nono termo concluimos que há 9 formas diferentes de se receber notas de cinco reais
Se caso vc precise discriminar as quantidades é só iniciar da quantidade mínima de notas e ir acrescentando 29 notas por vez até chegar ao máximo de notas de cinco que se poderia receber:
(20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160 e 180)notas de cinco reais.