Question

Mim ajudem por favor

Answer 1

claro que sim também só fala mais pq não consigo ver direito

Answer 2

Olá.

A matemática é uma ciência exata, ou seja, possui regras para que todo mundo possa fazer as contas sempre do mesmo jeito e encontrar sempre o mesmo resultado, em qualquer país em que se esteja.

ORDEM DE RESOLUÇÃO DE OPERAÇÕES:

1º) potenciação e radiciação (na ordem em que aparecerem)

2º) multiplicação e divisão (na ordem em que aparecerem)

3º) adição e subtração (na ordem em que aparecerem)

ORDEM DE RESOLUÇÃO DE SINAIS DE AGRUPAMENTO:

1º) parêntesis (  )

2º) colchetes [  ]

3º) chaves {  }

Simplificando, resolva as expressões sempre começando pela operação que estiver mais no interior, ou seja, resolvendo de dentro para fora.

e)

$\displaystyle(\frac{3}{4} +\frac{5}{16} :\frac{7}{4} )^2=$

Ok, primeiro resolvemos o que está dentro dos parêntesis. Lá fora a potenciação esperará um pouco.

Dentro do parêntesis temos adição e divisão. Divisão é resolvida sempre antes da adição.

Divisão de frações? Mantemos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda.

$\displaystyle(\frac{3}{4} +\frac{5}{16} *\frac{4}{7} )^2=$

$= \displaystyle(\frac{3}{4} +\frac{5}{4^2} *\frac{4}{7} )^2$

$= \displaystyle(\frac{3}{4} +\frac{5}{4} *\frac{1}{7} )^2$

$= \displaystyle(\frac{3}{4} +\frac{5*1}{4*7})^2$

$= \displaystyle(\frac{3}{4} +\frac{5}{28})^2$

Resolvemos a adição de frações pelo mmc dos denominadores. MMC(4,28) = 28

$= \displaystyle(\frac{21+5}{28} )^2$

$= \displaystyle(\frac{26}{28} )^2$

Simplificamos a fração.

$= \displaystyle(\frac{2*13}{2^2*7} )^2$

$= \displaystyle(\frac{1*13}{2*7} )^2$

$= \displaystyle(\frac{13}{14} )^2$

Finalmente, resolvemos a potenciação. Numerador e denominador estão ambos sendo elevados ao quadrado.

$= \displaystyle\frac{13^2}{14^2}$

$= \displaystyle\frac{169}{196}$

f)

$\displaystyle\((\frac{1}{4}:\frac{9}{36}-\frac{10}{9}*\frac{2}{5})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }=$

Temos uma multiplicação dividida em duas partes. Uma delas é uma potenciação. Potenciação é resolvida antes de multiplicação.

A potenciação possui operações dentro de um parêntesis. Resolvemos os parêntesis primeiro, antes da potenciação.

Dentro do parêntesis há divisão, subtração e multiplicação. Divisões e multiplicações são resolvidas sempre antes de adições e subtrações.

Vamos lá, devagarinho para ficar bem fácil de entender:

$\displaystyle\((\frac{1}{4}:\frac{9}{36}-\frac{10}{9}*\frac{2}{5})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }=$

Divisão de frações: conserva a primeira e multiplica pela segunda:

$= \displaystyle\((\frac{1}{4}*\frac{36}{9}-\frac{10}{9}*\frac{2}{5})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

Fatorando a primeira multiplicação para poder simplificá-la:

$= \displaystyle\((\frac{1}{4}*\frac{4*9}{9}-\frac{10}{9}*\frac{2}{5})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

$= \displaystyle\((\frac{1}{1}*\frac{1*9}{9}-\frac{10}{9}*\frac{2}{5})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

$= \displaystyle\((\frac{1}{1}*\frac{1*1}{1}-\frac{10}{9}*\frac{2}{5})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

$= \displaystyle\((\frac{1}{1}*\frac{1}{1}-\frac{10}{9}*\frac{2}{5})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

$= \displaystyle\((\frac{1}{1}-\frac{10}{9}*\frac{2}{5})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

Resolvendo a outra multiplicação. Dá para fatorar e simplificar.

$= \displaystyle\((\frac{1}{1}-\frac{2*5}{9}*\frac{2}{5})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

$= \displaystyle\((\frac{1}{1}-\frac{2*1}{9}*\frac{2}{1})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

$= \displaystyle\((\frac{1}{1}-\frac{2}{9}*\frac{2}{1})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

$= \displaystyle\((\frac{1}{1}-\frac{2*2}{9*1})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

$= \displaystyle\((\frac{1}{1}-\frac{4}{9})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

A subtração no parêntesis pode ser resolvida pelo mmc de 1 e 9, que é 9.

$= \displaystyle\((\frac{9}{9}-\frac{4}{9})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

$= \displaystyle\((\frac{5}{9})^3*\sqrt{\frac{81}{256} }$

Para resolver a potenciação de fração elevamos os dois termos (numerador e denominador) ao expoente da potenciação.

$= \displaystyle\(\frac{5^3}{9^3}*\sqrt{\frac{81}{256} }$

Resolvemos a radiciação fatorando o radicando:

$= \displaystyle\(\frac{5^3}{9^3}*\sqrt{\frac{9^2}{2^8} }$

O índice do radical não aparece... então sabemos que é 2, é raiz quadrada.

$= \displaystyle\(\frac{5^3}{9^3}*\sqrt[2]{\frac{9^2}{2^8} }$

Os termos da fração que é radicando só podem sair do radical se tiverem expoentes que podem ser divididos pelo índice 2 do radical.

O expoente 2 dá para ser dividido pelo índice 2.

O expoente 8 dá para ser dividido pelo índice 2.

$= \displaystyle\(\frac{5^3}{9^3}*{\frac{9^1}{2^4} }$

$= \displaystyle\(\frac{5^3}{9*9*9}*{\frac{9}{2^4} }$

$= \displaystyle\(\frac{5^3}{9*9}*{\frac{1}{2^4} }$

$= \displaystyle\(\frac{125}{81}*{\frac{1}{16} }$

$= \displaystyle\(\frac{125*1}{81*16}} }$

$= \displaystyle\(\frac{125}{1296}} }$

Estude bem! ^^)