mim ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A)
4x^2 - 4x +1=0
a = 4; b = - 4; c = 1
/\= b^2 - 4ac
/\ = (-4)^2 - 4.4.1
/\ = 16 - 16
/\ = 0
x = - b/2a
x = -(-4)/2.4
x = 4/8 (:4)/(:4)
x = 1/2
______________
B)
x^2 - 4x - 12 = 0
a= 1; b = - 4; c = - 12
/\= (-4)^2 - 4.1.(-12)
/\= 16 + 48
/\= 64
X = [- (-4) +/- 8]/2.1
x = [4+/- 8]/2
x' = (4+8)/2 = 12/2 = 6
x " = [4-8]/2 = - 4/2 = - 2
_____________
C)
x^2+6x + 9 = 0
a = 1; b = 6; c = 9
/\ = 6^2 - 4.1.9
/\ = 36 - 36
/\ = 0
x = -6/2.1
x = - 3
_____________
D)
3x^2 + 4x + 2 = 0
a = 3; b = 4; c = 2
/\= 4^2 - 4.3.2
/\ = 16 - 24
/\ = - 8
(Não há solução aos Reais, pois /\< 0)
_________
E)
Y^2 - 16y + 64 = 0
/\ = (-16)^2 - 4.1.64
/\= 256 - 256
/\= 0
Y= - (-16)/2.1
Y = 16/2
Y= 8
____________
F)
6x^2 - x - 5 = 0
a= 6; b = - 1; c = - 5
/\= (-1)^2 - 4.6.(-5)
/\= 1 + 24.5
/\= 1 + 120
/\= 121
x= [ - b +/- \/ /\] /2a
x = [-(-1) +/- \/121]/2.6
x = [1 +/- 11]/12
x' = [ 1 +11]/12 = 12/12 = 1
x" = [1 - 11]/12 = - 10/12 (:2)/(:2) = -5/6
_________
G)
x^2 - 6x - 16 = 0
a = 1, b = - 6; c = - 16
/\= (-6)^2 - 4 1.(-16)
/\ = 36+64
/\= 100
x= [-(-6)+/- \/100]/2.1
x = (6 +/- 10)/2
x' = (6+10)/2 = 16/2 = 8
x" = (6-10)/2 = -4/2 = - 2
__________
H)
x^2 - 64= 0
X^2 = 64
x = +/- 8
x' = 8
x" = - 8
_________
i)
6x^2 + x - 1= 0
a = - 6; b = 1; c = 1
/\= b^2 - 4ac
/\= 1^2 - 4.(-6).1
/\ = 1+24
/\ = 25
x= [- b+/- \/ /\]/2a
x = [- 1 +/- \/25]/2.(-6)
X= (- 1 +/- 5)/(-12)
x ' = (-1 - 5)/(-12) = -6/(-12) = 1/2
x" = (-1+5)/(-12) = 4/(-12) =- 4/12 = - 1/3
J)
2x^2 - 4x + 3 = 0
a = 2; b = - 4; c = 3
/\= (-4)^2 - 4.2.3
/\= 16 - 24
/\= - 8
/\ < 0 (sem raiz): sem solução aos Reais.
__________
K)
2x^2 - 11x + 5 = 0
a = 2; b = -11; c = 5
/\ = (-11)^2 - 4.2.5
/\= 121 - 40
/\= 81
\/ /\= 9
xc= [ - b +/- \/ /\]/2a
x = [-(-11)+/- \/81]/2.2
x = [11 +/- 9]/4
x' = (11+9)/4 = 20/4 = 5
x" = (11-9)/4 = 2/4(:2)/(:2) = 1/2
_________
L)
2x^2 + 4x + 4 = 0 (:2)
x^2 + 2x + 2 = 0
a = 1; b = 2; c = 2
/\= b^2 - 4ac
/\= 2^2 - 4.1.2
/\ = 4 - 8
/\= - 4
Não há solução aos Reais: /\ < 0
__________
M)
4 - 5x^2 = 2x
0 = 5x^2 + 2x - 4
5x^2 + 2x - 4 = 0
a = 5; b = 2; c = - 4
/\= 2^2 - 4.5.(-4)
/\ = 4 + 80
/\= 84
\/ /\ = \/84 . \/4. \/21 = 2\/21
x = [ - b +/- \/ /\] / 2a
x = [- 2 +/- 2\/21]/(2.5)
x = [ - 2/10 +/- 2\/21/10]
x= - 1/5 +/- \/21/5
x' = [- 1 - \/21]/5
x" = [- 1 + \/21]/5
___________
N)
x^2 - 11x + 28 = 0
a = 1; b = -11; c = 28
/\= b^2 - 4ac
/\= (-11)^2 - 4.1.28
/\= 121 - 112
/\ = 9
\/ /\ = 3
x = [ - b +/- \/ /\] / 2a
x = -(-11)+/- \/9]/2.1
x = (11 +/- 3)/2
x ' = (11+3)/2 = 14/2 = 7
x " = (11-3)/2 = 8/2 = 4
_____________
O)
4x^2 + 2x + 1 = 0
a = 4; b = 2; c = 1
/\= b^2 - 4ac
/\= 2^2 - 4.4.1
/\ = 4 - 16
/\= - 12
/\ < 0 (não há solução aos Reais)
____________
P)
2x^2 - 4x - 1 = 0
a = 2; b = - 4; c = - 1
/\= (-4)^2 - 4.2.(-1)
/\= 16 + 8
/\= 24
\/ /\ = \/4.\/6 = 2\/6
x = [- b +/- \/ /\]/2a
x = [ -(-4) +/- \/24]/2.2
x = [4 +/- 2\/6]/4
x = 4/4 +/- 2\/6/4 (:2)/(:2)
x= 1 +/- \/6/2
X' = 1 + \/6/2
X" = 1 - \/6/2
_____________
Q)
X^2 + 8x + 16 = 0
/\= b^2 - 4ac
/\= 8^2 - 4.1.16
/\= 64 - 64
/\= 0
x= - b/2a
x= - 8/2.1 = -8/2 = - 4
__________
/\= 0 ( 1 raiz)
R] (F)
___________
/\<0 (0 raízes)
S] (F)
__________
/\> 0 (2 raízes)
T] (v)
/\=0
___________
(1 raiz)
U] (F)