Mim Ajudem Por Favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
3)
a)
Área de qualquer triângulo
= L1 * L2 * sen α * 1/2 .....α é o ângulo entre L1 e L2
= 4 * 4 * sen 60º * 1/2 = 4 * 4 * √3/2 * 1/2 = 4√3 m²
b)
Área =(B+b)*h/2 =(16+10)*6/2 = 78 cm²
c)
A=base * altura/2 =(9*12)/2 = 54 unid. área
4)
x: dimensão maior
y: dimensão menor
x=2y
Área = x* y=128 ==> 2y*y=128 ==> y²=64 ==>y=8 cm
e x=2*8 =16 cm
5) esqueceu parte do texto ou a figura
Vamos lá.
Veja, Diadoriny, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
3ª questão: Calcule a área de cada figura.
a) No item "a" temos um triângulo equilátero (veja que os seus três lados são todos iguais a 4 m). E quando um triângulo é equilátero cada ângulo interno vale 60º. Logo, você poderá encontrar a sua área pela seguinte fórmula:
A = [primeiro lado*segundo lado*sen(60º)] / 2 --- em que "A" é a área, o primeiro lado e o segundo lado são quaisquer um deles, pois todos têm a mesma medida (4 m) e o ângulo de 60º é o ângulo que fica entre esses dois lados que você tomou. Como cada lado vale "4 m" e como sen(60º) é igual a "√(3)/2", então teremos :
A = [4*4*√(3)/2] / 2 ------- desenvolvendo, teremos:
A = [16√(3)/2] / 2 ---- ou apenas, o que dá no mesmo:
A = 16√(3)/2*2 ---- continuando o desenvolvimento, temos:
A = 16√(3)/4 ---- simplificando-se numerador e denominador por "4", teremos:
A = 4√(3) m² <---- Esta é a área do triângulo do item "a" da 3ª questão.
b) Note que no item "b" temos um trapézio, cuja área é dada pela seguinte fórmula:
A = (B + b)*h / 2 ---- em que "B" é a medida da base maior (no caso 16 cm); "b" é a medida da base menor (no caso 10 cm); "h" é a altura (no caso 6 cm). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
A = (16+10)*6 / 2 ------ desenvolvendo, teremos:
A = (26)*6 / 2 ---- continuando o desenvolvimento, temos:
A = 156 / 2 ----- como "156/2 = 78", teremos:
A = 78 cm² <--- Esta é a resposta para o item "b" da 3ª questão.
c) Note que o triângulo do item "c" é um triângulo retângulo. E quando um triângulo é retângulo a sua área será dada por:
A = [cateto 1 * cateto 2] / 2 ---- como os catetos valem "12" e "9", então teremos que:
A = 12*9 / 2 ----- desenvolvendo, teremos:
A = 108 / 2 ---- como "108/2 = 54", teremos:
A = 54 u.a. <--- Esta é a resposta para o item "c" da 3ª questão. Observação: u.a. = unidades de área.
4ª questão: Determine o perímetro de um retângulo cuja dimensão maior é igual a 2 vezes a dimensão menor e cuja área é igual a 128 cm².
Veja como está fácil: se a dimensão menor é "x", então a dimensão maior será igual a 2*x = 2x. E como a área é igual a 128 cm² , então basta aplicar a fórmula para encontrar a área de um retângulo, que é esta:
A = comprimento*altura ------ chamando o comprimento de "2x", a altura de "x" e a área de "128", teremos:
128 = 2x*x ------ desenvolvendo, teremos:
128 = 2x² ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:
2x² = 128
x² = 128/2
x² = 64 ----- isolando "x", teremos:
x = ± √(64) ----- como √(64) = 8, teremos:
x = ± 8 ---- mas como a medida nunca é negativa, então tomaremos apenas a medida positiva e igual a:
x = 8 cm <---- Esta é a medida de altura do retângulo.
Como o comprimento mede "2x", então teremos que:
2x = 2*8 = 16 <--- Esta é a medida do comprimento do retângulo.
Agora vamos ao que está sendo pedido, que é o perímetro desse retângulo. Note que o perímetro (P) de um retângulo é dado por:
P = 2C + 2A ----- em que "P" é o perímetro, "C" é a medida do comprimento e "A" é a medida da altura. Assim, como já vimos que o comprimento vale "16 cm" e a altura vale "8 cm", então o perímetro será:
P = 2*16 + 2*8
P = 32 + 16
P = 48 cm <--- Esta é a resposta para a 4ª questão. Ou seja, esta é a medida do perímetro do retângulo da 4ª questão.
5ª questão: faltou você anexar a "figura" de que trata o enunciado da questão. Então deixaremos de resolver esta 5ª questão pela falta da figura a que acima nos referimos. Ademais, já há muitas questões numa só mensagem. Então você deverá colocar esta 5ª questão em outra mensagem, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.