Question

mim ajudem nessas por favor urgente .
1.calcule a distância entre os pontos A(15;8) e B(-5;-7)?
2.calcule o raio da circunferência diâmetro AB, sendo A (13;1) e B (25;17)?
3.calcule a distância do ponto P (32;24) á origem do sistema cartesiano?
4. calcule o perímetro do quadrado ABCD, sendo A(19;27) e B(-1;6) dois vértices consecutivos?

Answer 1

1. A fómula que calcula a distância entre dois pontos é a seguinte:

$\displaystyle d = \sqrt[]{(x_1 - x_2)^2+ (y_1 - y_2)^2}$

Sendo assim, calculamos:

$\displaystyle d = \sqrt[]{(-5 - 15)^2+ (-7 - 8)^2}$

$\displaystyle d = \sqrt[]{(-20)^2+ (-15)^2}$

$\displaystyle d = \sqrt[]{400+ 225}$

$\displaystyle d = \sqrt[]{625}$

$\displaystyle d = 25$

2. O raio dessa circunferência é dado por:

$\displaystyle r = \frac{AB}{2}$

$\displaystyle r = \frac{\sqrt[]{(x_1 - x_2)^2+ (y_1 - y_2)^2}}{2}$

$\displaystyle r = \frac{\sqrt[]{(25 - 13)^2+ (17- 1)^2}}{2}$

$\displaystyle r = \frac{\sqrt[]{(12)^2+ (16)^2}}{2}$

$\displaystyle r = \frac{\sqrt[]{144 + 256}}{2}$

$\displaystyle r = \frac{\sqrt[]{400}}{2}$

$\displaystyle r = \frac{20}{2}$

$\displaystyle r = 10$

3. A origem de uma sistema cartesiano é o ponto O (0;0). Portanto:

$\displaystyle d = \sqrt[]{(32 - 0)^2+ (24 - 0)^2}$

$\displaystyle d = \sqrt[]{32^2+ 24^2}$

$\displaystyle d = \sqrt[]{1024 + 576}$

$\displaystyle d = \sqrt[]{1600}$

$\displaystyle d = 40$

4. O perímetro de um quadrado é igual a quatro vezes a medida de seu lado, nesse caso, 4 • med(AB):

$\displaystyle p = 4 \cdot \sqrt[]{(-1 - 19)^2+ (6 - 27)^2}$

$\displaystyle p = 4 \cdot \sqrt[]{(-20)^2+ (-21)^2}$

$\displaystyle p = 4 \cdot \sqrt[]{400+ 441}$

$\displaystyle p = 4 \cdot \sqrt[]{841}$

$\displaystyle p = 4 \cdot 29$

$\displaystyle p = 116$

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