Question

Mim ajudem nessa contas

Answer 1

1) O produto entre matriz só pode ser calculado dadas duas matrizes A e B, tais que A tem dimensão mxn e B tenha dimensão pxq, se, e somente se, n for igual a p, e o resultado será uma matriz mxq. Se esta condição for cumprida, devemos multiplicar linhas por colunas (isso fica mais claro na resolução).

a) A primeira matriz tem dimensão 3x1 enquanto a segunda tem dimensão 1x3, então a multiplicação resultará numa matriz 3x3:

a11 = 2.3 = 6; a12 = 2.2 = 4; a13 = 2.1 = 2

a21 = 3.3 = 9; a22 = 3.2 = 6; a23 = 3.1 = 3

a31 = 5.3 = 15; a32 = 5.2 = 10; a33 = 5.1 = 5

O resultado é:

6  4  2

9  6  3

15 10 5

b) Temos uma matriz 2x1 multiplicando outra 2x1, então esta multiplicação não existe, pois 2 ≠1.

c) Aqui, tem duas matrizes 2x2, então a multiplicação resultará também em 2x2:

a11 = 0.2 + 2.(-2) = -4; a12 = 0.0 + 2.1 = 2

a21 = 5.2 + 4.(-2) = 2; a22 = 5.0 + 4.1 = 4

O resultado é:

-4  2

2  4

d) Da mesma forma da anterior:

a11 = 9.6 + 2.2 = 58; a12 = 9.1 + 2.0 = 9

a21 = 0.6 + 4.2 = 8; a22 = 0.1 + 4.0 = 0

O resultado é:

58  9

 8  0

2) Sistemas 2x2 geralmente podem ser resolvidos pelo método da substituição.

a) x - r = 10

   x + r = 2

Da primeira equação, tiramos que x = 10 + r. Substituindo na segunda:

10+r + r = 2

10+2r = 2

2r = 2 - 10

2r = -8

r = -4

Voltando na primeira:

x = 10 + r

x = 10 - 4

x = 6

b) 2x - r = 5

   x + r = 4

Da primeira equação, tiramos que r = 2x - 5. Substituindo na segunda:

x + 2x - 5 = 4

3x = 9

x = 3

Voltando na primeira:

r = 2x - 5

r = 2.3 - 5

r = 1