Question

mim ajudem ai por favor a calcula os zeros das funções abaixo calculando

Answer 1

Para calcular o zero de uma função, basta igualar esta função a 0.

A) Resolvendo $x^2 + 2x = 0$:

Colocando $x$ em evidência, temos:

$x^2 + 2x = 0 \\\\x \cdot (x+2) = 0$

Portanto, ou $x = 0$ ou $x+2 = 0$. Resolvendo o segundo caso, temos que $x = -2$.

SOLUÇÃO: $x = \{ -2, 0 \}$

B) Resolvendo $x^2 - 7x + 7 = 0$:

Por Bhaskara, temos:

$\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c \\\Delta = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 \\\Delta = 49 - 28 = 21 \\\\x_1 = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} = \dfrac{7+\sqrt{21}}{2} \\\\x_1 = \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} = \dfrac{7-\sqrt{21}}{2}$

SOLUÇÃO: $x = \left \{ \dfrac{7-\sqrt{21}}{2}; \dfrac{7+\sqrt{21}}{2} \right \}$

C) Resolvendo $-x^2 + 4 = 0$:

Somando $x^2$ a ambos os lados, temos:

$x^2 = 4 \\\\x = \pm \sqrt{4} = \pm 2$

SOLUÇÃO: $x = \{ -2, 2 \}$

D) Resolvendo $2x^2 - 3x + 4 = 0$:

Por Bhaskara, temos:

$\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c \\\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 \\\Delta = 9 - 16 = -7$

Como $\Delta < 0$, então a função não possui raízes reais.

SOLUÇÃO: $x \notin \mathbb{R}$

E) Resolvendo $x^2 + 2x + 1 = 0$:

Como $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$, então:

$(x+1)^2 = 0 \\\\(x+1) = \sqrt{0} \\\\x + 1 = 0 \\\\x = -1$

SOLUÇÃO: $x = -1$