Question

Mim ajudem!
A(0,-5), B(1,1, C(4,4) e D(x, y) são vértices consecutivos de um trapézio rectângulo. Sabendo que D é o ponto do primeiro quadrante, x + y é igual a:

Answer 1

Oi Thefy

a reta AD é paralela à reta BC e perpendicular à reta CD 

reta BC

f(x) = ax + b
f(1) = a + b = 1
f(4) = 4a + b = 4
3a = 3
a = 1
b = 0
y - x = 0

reta AD
y - x + k = 0

ponto A(0,-5) 
-5 - 0 + k = 0
k = 5

reta AD
y - x + 5 = 0

y = x - 5 

m1 = 1, m1*m2 = -1, m2 = -1

reta CD
y - Cy = m2*(x - Cx)
y - 4 = -1*(x - 4)
y = -x + 4 + 4 
y = -x + 8 

ponto D

y - x + 5 = 0
y + x - 8 = 0
2y = 3
y = 3/2
3/2 - x + 5 = 0
3 - 2x + 10 = 0
2x = 13
x = 13/2

D(13/2, 3/2) 

x + y = 13/2 + 3/2 = 16/2 = 8

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