Question

mim ajude por vafor

a)7y+5-y+8=31

Answer 1

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.

7y + 5 - y + 8 = 31       (Passam-se os termos +5 e +8 ao segundo membro (lado) da equação, alterando os seus sinais.)

7y - y = 31 - 5 - 8        (Para os termos destacados, veja a Observação 2.)

Observação 2: Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de sinais iguais, soma-se e conserva o sinal.

7y - y = 31 - 5 - 8 =>

7y - y = 31 - 13            (Para os dois membros, veja a Observação 3.)

Observação 3:  Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, no primeiro membro, entre 7y e 1y (módulos de 7y e -1y, respectivamente), o maior será 7y, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo). No segundo membro, entre 31 e 13 (módulos de 31 e -13, respectivamente), o maior será 31, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).

7y - y = 31 - 13 =>

6y = 18 =>

y = 18/6        (Simplificação: dividem-se o numerador 18 e o denominador 6 por 6, que é o máximo divisor entre eles.)

y = 18(:6)/6(:6) =>

y = 3/1 =>

y = 3

Resposta:  O valor de y é 3.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                    S={x E R / y = 3} (leia-se "o conjunto-solução é y pertence ao conjunto dos números reais, tal que y é igual a três") ou

S={3} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento três").

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo y = 3 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

7y + 5 - y + 8 = 31 =>

7 . (3) + 5 - (3) + 8 = 31 =>

21 + 5 - 3 + 8 = 31

26 - 3 + 8 = 31 =>

34 - 3 = 31   (Aplica-se no primeiro membro o disposto na Observação 3.)

31 = 31         (Provado que y = 3 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!