Question

mim ajudar a responde por favor ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Pra racionalizar o denominados quando temos 2 termos precisamos lembrar de uma propriedade das potências

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

outra coisa que precisamos lembra é que um numero dividido por ele mesmo é igual a 1, por exemplo $\frac{7}{7}=1$, $\frac{3x+2}{3x+1}=1$, $\frac{batatinha}{batatinha}=1$

Mais uma coisa que precisamos lembra é que multiplica qualquer numero por 1 não altera seu valor, por exemplo $3\times1=3$, $(2x+7)\times1=2x+7$, $\frac{queijo}{presunto}\times1=\frac{queijo}{presunto}$

Agora bora resolver esses trem

a) $\frac{1}{3-\sqrt{6}}=\frac{1}{3-\sqrt{6}} \times \frac{3+\sqrt{6}}{3+\sqrt{6}}=\frac{3+\sqrt{6}}{3^2-\sqrt{6}^2}=\frac{3+\sqrt{6}}{9-6}=\frac{3+\sqrt{6}}{3}$

b) $\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{2(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{\sqrt{5}^2-\sqrt{3}^2}=\frac{2(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{5-3}=\frac{2(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{2}=\sqrt{5}-\sqrt{3}$

c) $\frac{11}{2\sqrt{3}-1}=\frac{11}{2\sqrt{3}-1}\times\frac{2\sqrt{3}+1}{2\sqrt{3}+1}=\frac{11(2\sqrt{3}+1)}{(2\sqrt{3})^2-1^2}=\frac{11(2\sqrt{3}+1)}{4\times3-1}=\frac{11(2\sqrt{3}+1)}{11}=2\sqrt{3}+1$

d) $\frac{2-\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}=\frac{2-\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}\times\frac{3-\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}=\frac{(2-\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}{3^2-\sqrt{2}^2}=\frac{(2-\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}{9-2}=\frac{(2-\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}{7}$ (da pra continuar e simplificar o numerador fazendo a multiplicação distributiva)

e) $\frac{2-2\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}=\frac{2-2\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}\times\frac{3-\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}=\frac{(2-2\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}{2^2-\sqrt{2}^2}=\frac{(2-2\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}{4-2}=\frac{(2-2\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}{2}$

f) $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}{\sqrt{3}^2-\sqrt{2}^2}=\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}{3-2}=\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}{1}=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2$