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Soluções para a tarefa
A resolução ideal seria por meio do desenho dos intervalos reais, mas por conta da plataforma digital é meio complicado desenhar as "retas e cobrinhas" dos intervalos reais. Vou resolver com o português então.
Dados:
A = { x ∈ R | x < 1}
B = {x ∈ R | -1 < x ≤ 3}
C = {x ∈ R | x ≥ 0}
O exercício pediu o resultado destas operações: (A∩B) - C. Devemos fazer sempre operações de 2 em 2, ou seja, primeiro a interssecção de A com B e depois esta resposta com o subtração de C. Interssecção é um operação em que se resulta da seleção dos elementos que estão presentes em ambos os conjuntos:
A está compreendido de -∞ a 1 e B está compreendido entre -1 e 3, contando o 3. Já que o A só vai até 1, o limite maior será 1. B está limitado pelo -1, e a interssecção se dará limitando A∩B pelo limite menor -1. Então A∩B está compreendido entre -1 e 1:
A∩B = { x ∈ R | -1 < x < 1}
A subtração de conjuntos se dá ao excluirmos do conjunto da esquerda todos os elementos que pertencem ao conjunto da direita. Como o conjunto C está determinado pelo intervalo real x ≥ 0, devemos excluir de A todos estes elementos:
(A∩B) - C = { x ∈ R | -1 < x < 1} - {x ∈ R | x ≥ 0} = {x ∈ R | -1 < x < 0}
Alternativa (A)