Question

Milena Fatorando a expressão m²n - n, o valor obtido por ela foi:

m( n -1)
n( m - 1)
n² ( 1-m)
n( m +1) (m+1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Colocando o fator comum em evidência (no caso é n), obtém-se:

$m^{2}n-n=(m^{2} -1)n=n(m^{2} -1)$

Observando a última expressão, vemos que o segundo fator é uma diferença de dois quadrados, ou seja, $m^{2}-1=m^{2}-1^{2}$. Portanto, a sua forma fatorada será um produto da soma pela diferença, isto é, $m^{2}-1=m^{2}-1^{2}=(m+1)(m-1)$

Portanto,

$m^{2}n-n=n(m^{2}-1)=n(m+1)(m-1).$